Modellazione

Considerazioni propedeutiche

La verifica di una parete di muratura utilizza formule diverse a seconda della casistica ricorrente per la parete stessa, come ad esempio:

1. verifica statica o sismica
2. verifica nel piano o fuori piano.

Le verifiche necessarie sono individuabili in funzione del ruolo della parete considerata, come ad esempio:

1. parete del sistema primario (resiste alle spinte orizzontali) da sottoporre a verifiche statiche e sismiche
2. parete del sistema secondario (resiste solo ai carichi verticali) da sottoporre a verifiche statiche ed anche a verifica sismica fuori piano
3. parete non strutturale (o ritenuta non strutturale) da sottoporre a verifica sismica fuori piano

Nell'applicazione delle formule di verifica sono da considerare le categorie di carichi da prevedere ed una serie di parametri geometrici, come ad esempio:

1. parete irrigidita sui bordi o libera (o ritenuta libera): valutazione del coefficiente di vincolo ρ e quindi della snellezza λ
2. parete esterna: presenza della pressione del vento qv che porta alla valutazione di ev, valutazione dell'eccentricità es che risente dall'incidenza di un numero di solai (0 oppure 1)
3. parete interna: assenza della pressione del vento qv in generale, valutazione dell'eccentricità es che risente dall'incidenza di un numero di solai (0, 1 oppure 2)
4. parete al piano fondazione (dotata di flangia di fondazione) o al piano di elevazione
5. materiale costituente la perete
6. spessore della parete.

La sussistenza di questa grande varietà di situazioni possibili per una parete evidenzia la necessità di organizzare le tipologie di sezione di parete da utilizzare nel modello in funzione del ruolo che possiede all'interno della struttura. Allo stesso tempo ci si rende conto che risulta anche necessario contenere la lista di queste tipologie ad un numero strettamente necessario per non cadere nella difficoltà di gestire un numero troppo elevato di sezioni.

Prima di inziare l'input del modello risulta opportuno individuare e classificare le pareti nella struttura per ruolo, alla luce dei parametri suddetti, riservandosi di applicare solo in fase di verifica le eccentricità es, ev ed i fattori di vincolo ρ agendo per tipologie di sezione.

Iter Operativo

Il modello viene preparato con il Pre-Processore.

L'iter operativo da seguire passa attraverso i seguenti punti:

1. Input dei nodi
2. Collegamento dei nodi con gli elementi finiti
3. Definizione delle proprietà degli elementi finiti utilizzati (geometria sezioni, materiali, terreni) e dei nodi (vincoli)
4. Definizione dei carichi nelle varie condizioni di carico
5. Definizione dei solai rigidi
6. Definizione del tipo di analisi da condurre
7. Calcolo delle masse sottoposte al sisma
8. Controllo dei dati immessi ed archiviazione del modello.

Le fasi 1 e 2 portano alla generazione del modello come quello visualizzato in Fig. 1 e 2.

Fig. 1 Pareti piano terra

A quota impalcato si prevedono le travi ed i cordoli connessi con le sezioni di testa ad ogni parete. Le disposizione delle travi suddette è richiesta per il corretto trasferimento del carico delle aree di carico sulle pareti.

Fig. 2 Piano terra e solai

Nell'esempio si impiegano elementi setti singoli. La modellazione delle pareti può essere realizzata anche con la mesh di setti (super-elemento) o la mesh di elementi piani a 4 nodi o 8 nodi.

Tipologie di sezioni

Per poter gestire le verifiche delle diverse tipologie di parete classificate in base al ruolo si sono introdotte le sezioni listate in Fig. 3.

Fig. 3 Tipologia di sezioni definite

Le tipologie di parete sono distinte tra ruolo Primario/Secondario. La parete primaria, a sua volta, si distingue tra parete di Fondazione/Elevazione, Esterna/Interna, spessore e numero di solai incidenti 0/1/2.

La parete secondaria in questo esempio viene introdotta con la distinzione tra piano fondazione e piano elevazione.

Fig. 4 Pareti primarie esterne piano fondazione caricate da 1 solaio

In Fig. 4 si distinguono (disegnate in 3D solido) le pareti primarie di tipo 2 (esterne con spessore 30cm su cui incide il solaio solo da un lato). Quelle perimetrali disegnate in chiaro sono le pareti di tipo 1 (esterne con spessore 30cm su cui non incide un solaio).

Fig. 5 Pareti primarie interne piano fondazione caricate da 2 solai

In Fig. 5 si distinguono (disegnate in 3D solido) le pareti primarie di tipo 5 (interne con spessore 30cm su cui incidono due solai). Quelle interne disegnate in chiaro sono le pareti di tipo 4. Le pareti secondarie sono quelle più strette di colore arancio.

Fig. 6 Pareti interne primarie e secondarie

In Fig. 6 si evidenziano le pareti interne (primarie e secondarie) rispetto a quelle esterne.

Le caratteristiche delle sezioni sono attribuite con il comando Input sezioni. Il parametro sFlessionale consente (opzionale) di assegnare uno spessore fittizio alla parete con il quale si definisce la rigidezza fuori piano della parete da tenere in conto nell'analisi strutturale (non interferisce sulle verifiche fuori piano).

Fig. 7 Definizione delle tipologie di sezioni

Per le travi e travi di fondazione non occorre agire in maniera diversa da quanto normalmente si fa per un telaio in cemento armato. La sezione del cordolo (definibile come sezione ausiliaria) è opportuno che sia poco rigida flessionalmente per cui si adotta un materiale fittizio con modulo elastico contenuto (non nullo) e/o dimensioni della sezione opportune (piccole ma non nulle).

Definizione dei carichi statici

Non occorre sottolineare nulla di particolare per la definizione dei carichi rispetto ad una generica modellazione. Si può solo evidenziare che la condizione di carico vento, se introdotta, diventa spendibile per l'analisi globale del modello ma non nelle verifiche locali dove non è tenuto in conto anche se definita.

La definizione dell'azione vento, utile nelle verifiche locali, si introduce in fase di settaggio delle verifiche (vedi oltre).

Definizione del tipo di analisi

In questo esempio si impiega l'analisi lineare dinamica modale con impiego dello spettro di risposta di progetto (fattore di struttura q>1).

Fig. 8 Definizione del tipo di analisi

Tra le condizioni di carico statiche sono presenti quelle del vento che vanno definite in sequenza per comodità di gestione delle successive verifiche.

Fig. 9 Definizione combinazioni SLU

Non si osservano altre particolarità rispetto ad un usuale definizione del calcolo lineare.

Fig. 10 Definizione combinazioni SLV

La definizione dei parametri dello spettro di risposta resta a servizio anche dell'analisi statica non lineare che considererà comunque lo spettro elastico (q=1) indipendentemente da quale valore si sia assunto per q nell'analisi statica lineare.