Acciaio
Il legame costitutivo adottato è quello proposto da Giuffrè Mengotto e Pinto secondo la formulazione:
essendo:
dove:
i: i-esimo semiciclo
σ', ε': tensione e deformazione del semiciclo di carico
R0, a1, a2: parametri valutati sperimentalmente. WinStrand usa R0=15, a1=0.925, a2=0.15
σ0, ε0: valori di tensione e deformazione di snervamento del semiciclo considerato
σr, εr: valori di tensione e deformazione al punto d'inversione del semiciclo considerato
Negli anni sono stati presentati vari modelli per l'acciaio sotto carichi ciclici, fra questi ricordiamo il modello di Ramberg-Osgood
dove:
dove:
Es: modulo elastico dell'acciaio
εip: deformazione plastica dell'acciaio prodotta nel ciclo precedente
εsi: deformazione dell'acciaio all'inizio del semiciclo di carico.
Calcestruzzo
Il legame costitutivo &egreve; quello proposto da Kent e Park (1971), modificato da Park e Filippou nel 1982
La pendenza del ramo di scarico per ε> 0.002 dipende, nel caso si preveda l'utilizzo di calcestruzzo confinato, è fortemente influenzata dal parametro ρs dato dal rapporto volumetrico fra l'armatura trasversale (staffe) e l'area della sezione.
La formulazione analitica del legame di Kent e Park è:
essendo:
fc: resistenza cilindrica del calcestruzzo posta pari a fcm
εc0: deformazione in corrispondenza della resistenza massima fc
Z: parametro meccanico che tiene conto del confinamento secondo la formulazione
dove:
dove:
b, h: base e altezza della sezione
δ: copriferro
Ast: area delle staffe
p: passo delle staffe
nst: numero delle staffe a metro (100/p)
Secondo questo modello:
Per ε< εc0 lo scarico ed il ricarico avviene con il modulo elastico Ec0.
Per ε> εc0 lo scarico avviene in un primo tratto a deformazione costante finchè non è dimezzata la resistenza che aveva raggiunto prima dello scarico. La restante quota avviene con un modulo Ec=0.5 F Ec0.
Il ricarico invece avviene con un modulo Ec= F Ec0
Per altro, nel corso degli anni, sono stati presentati vari modelli costitutivi per il calcestruzzo compresso. A titolo esemplificativo ricordiamo:
